Пи-пи-пиленцееее

Математиката не е сложна, тя само се преструва.

Докато в много области на колективните занимания критериите за строгост на изказа са препоръчителни, в математиката са необходимост. Само че доста хора бъркат строгостта на изказа със специфичната терминология - къде с цел да объркат читателя, къде с цел да объркат сами себе си.

Затова реших да започна тематична серия със статии, в които обяснявам сложно звучащи, но прости в същността си теореми, които имат интересни резултати¹.

Започваме с въпроса "абе няма ли някоя стратегия в казиното, която да работи", който се отговаря с теоремата на Дуб. Read the rest of this entry »

1. А за новаците (бел. авт. да се чете - наивниците) определено са изненадващи ... [↩]

В следствие на бурното развитие на науката понякога става трудно да отсечем докъде се простират математическите модели и откъде започва реалността.

Правичката да си кажем, винаги ще има лаици, които не се интересуват достатъчно от реалния свят за да вникнат в същността на науката, но се интересуват достатъчно да има какво да кажат в компания. Това води до много дървено философстване и брутални самозаблуждения, особено когато се заслушат в поредния шарлатанин.

Само че дори специалистите не са застраховани от объркването на математическите модели с реалността. Особено опасно става философстването, породено от красивите математически модели.

В науката често има различни начини да изкажем едно твърдение, които са математически еквивалентни. Например когато говорим за механиката, оказва се че има (поне) два начина, по които можем да изразим законите за движение на телата - единия са законите на Нютон, а другия са със диференциалните уравнения на Лагранж-Ойлер. Read the rest of this entry »

<< към предната част

Стана време най-после да разкажа последната част от историята. Ако сте ги забравили е добре да ги прегледате преди да четете надолу ;-).

Парадоксът тук е само привиден, и причината е, че мълчаливо допуснахме ,че Нютоновата механика и термодинамиката са еквивалентни описания на света.Това не е така, защото за да дефинираме понятието ентропия, трябва да игнорираме някои аспекти на Нютоновата механика, и като следствие да счупим симетричното третиране на времето. Read the rest of this entry »

<< към предната част

Предната статия по темата предизвика някои доста интересни коментари, затова реших да нацепя серията на три части (вместо двете планирани), с цел да дефинирам малко по-строго понятието "ентропия" и да разсея някои съмнения, че проблемът не е истински.

Хех, вероятност ... как можем да дефинираме "вероятност" в една строго детерминирана вселена? Па дори да е абстрактната такава за която коментираме. Да, може и да се интерпретира като "вероятност", но не е това същността на явлението. Освен това, тъй като ентропията се свързва с теорията на вероятностите, някои хора грешно подразбират че ентропията във вселената нараства само в статистически смисъл - т.е. че може понякога да намалява, макар че средно погледнато нараства. Нищо не може да е по-далеч от истината - ентропията абсолютно винаги нараства. Но как да се дефинира? Read the rest of this entry »

В момента чета Science of the Discworld II: The Globe, и в нея се разказва една доста интересна история, в която се преплитат квантова механика, Нютон, втория закон на термодинамиката и други такива интересни думички, любими на псевдоучените. Само че авторите (Джак Коен и Иан Стюарт) са автентични учени, и засягат проблемните области (и предлагат решенията си) без да им се налага да извика на помощ бог (глобално съзнание, гая, мистична енергия) или друго хвърляне на прах в очите.

Но да караме подред. Както във всяка добра история, и в тази трябва първо да ви убедя в съществуването на проблема, преди да ви разкажа решението ;-). Бъдете сигурни, че проблемът не е измислен - не е семантичен (да ви гъбаркам с термините) както и не е с грешка в изчисленията. По-неформалните термини ги отбелязвам в кавички - използвам ги за да позволя връзка с общата култура, а не от нужда да ви заблуждавам като псевдоучените. Read the rest of this entry »

Отдавна следя псевдонаучните глупости на "д-р" Насим Харамейн и неговия проект Резонанс.

Основнат графика във всичките му статии които съм чел е следната, чрез която той обяснява неговата "резонансна" теория, демек че вселената следва линеен закон в отношенията маса/размер от малкото към голямото. И това би трябвало да е знак за космическа хармония. Или нещо такова. Read the rest of this entry »

A Wise Man Once Said…

Въпросът "а на мен защо ми е математиката?" ме е изумявал от малък. Чувал съм го хиляди пъти, от най-различни страни.

Изумява ме когато ми го зададе някой колега програмист. Какво по дяволите би трябвало да означава въпросът "ставам висшист, трябва ли ми да знам фундамента, на който се гради науката/технологията/методологията, които изучавам?". Това е все едно химик да попита "защо трябва да изучавам строежа на атома, нали имам магическата Менделеева таблица?" или лекар да попита "защо ми е да знам химия, нали лекарствата си имат означение кога да се ползват и кога - не?". Всеки човек осъзнава потресаващото безумие на тези въпроси! Read the rest of this entry »

"Like other occult techniques of divination, the statistical method has a private jargon deliberately contrived to obscure its methods from non-practitioners."

-- G. O. Ashley

Suppose we loosely define a religion as any discipline whose foundations rest on an element of faith, irrespective of any element of reason which may be present. Quantum mechanics for example would be a religion under this definition. But mathematics would hold the unique position of being the only branch of theology possessing a rigorous demonstration of the fact that it should be so classified.

-- In H. Eves, In Mathematical Circles, Boston: Prindle, Weber and Schmidt, 1969.