Предната статия по темата предизвика някои доста интересни коментари, затова реших да нацепя серията на три части (вместо двете планирани), с цел да дефинирам малко по-строго понятието "ентропия" и да разсея някои съмнения, че проблемът не е истински.
Хех, вероятност ... как можем да дефинираме "вероятност" в една строго детерминирана вселена? Па дори да е абстрактната такава за която коментираме. Да, може и да се интерпретира като "вероятност", но не е това същността на явлението. Освен това, тъй като ентропията се свързва с теорията на вероятностите, някои хора грешно подразбират че ентропията във вселената нараства само в статистически смисъл - т.е. че може понякога да намалява, макар че средно погледнато нараства. Нищо не може да е по-далеч от истината - ентропията абсолютно винаги нараства. Но как да се дефинира?
Да започнем от температура ... що е то? В нашия свят няма физическо нещо "топлина". Няма субстанция "топлина", която да отделим от материята и да продаваме на парченца - това което наричаме топлина всъщност е усредненото движение на атомите в едно тяло - в нашия случай газа.
В предната статия за простота рисувах картина само с едно тяло, което се движи под гравитационно взаимодействие. За да дефинираме температура ни трябват много тела - нека са затворени в една система и що-годе непрекъснато блъскащи се едно в друго - кутия пълна с молекули газ. В тази система телата се движат според законите на Нютон.
Траектория на една частица
За да дефинираме температура трябва да изправим семантиката - на английски език има две думи, които на български се превеждат като "скорост" - speed и velocity. Speed е скаларна величина - тя ни казва че частицата се движи със скорост 5 км/ч, но не ни казва накъде! Velocity пък е векторна величина - тя ни казва освен големината на движението (speed), и посоката на движение.
Ако си фиксираме една област от кутията, можем да казваме, че нейната температура е равна на средната скорост (speed) на частиците вътре в нея спрямо кутията1. Евентуално можем да имаме някои области с по-висока температура от другите.
Когато се сблъскат две молекули, техните скорости се "усредняват" - бързата забързва по-бавната, а по-бавната се забавя бързата. Иначе казно, процеса протича към уеднаквяване на скоростите на молекулите, което намалява температурните разлики между областите. Ако наричаме големината на разликите между тези области "ентропия"2, но със знак -, то втория закон на термодинамиката гласи че ентропията нараства, или еквивалентно, разликите в температурата между областите намаляват с времето.
Хубаво, но нали механиката на Нютон е обратима във времето? Тоест системата с право и обратно време са неразличими от механична гледна точка, и все пак ние твърдим че в едната от тях ентропията нараства - значи и в другата трябва да нараства. Но това няма как да се случи ако ентропията е физическа величина, както вече споменахме.
Парадокс?
- Не забравяйте че няма абсолютно движение - всяко движение се изразява според това спрямо което се движи [↩]
- Което е една от формулировките [↩]
Пи-пи-пиленцееее » Blog Archive » Стрелата на времето и законите на Нютон – част I
май 13, 2010 at 11:25 pm
[...] Към втората част>> Решението на загадката не е просто жонглиране със знаците в уравненията – би било твърде техническо. [↩] posted under Математика, Философия, Хоби 11 Comments to [...]
Аньо Нимен
май 18, 2010 at 4:07 pm
"velocity" се превежда по-скоро като "направление" отколкото като "скорост", така че изправянето на семантиката може би е излишно 🙂 Все пак интересни размисли, очаквам с нетърпение трета част.
BlackApostle
май 18, 2010 at 6:01 pm
Направи ми впечатление че пак си обяснявал ентропията с помощта на примера за газ и молекули, което не че е грешно, обаче може да създаде едно грешно впечатление у читателите, че колкото повече нараства ентропията, толкова намалява информацията и нараства хаоса.
Най-добре е ентропията да се обясни с няколко примера. Този с молекулите не е лош, но освен него можеш да посочиш и ентропията, която се образува при действието на гравитацията - при образуването на планета ентропията нараства, въпреки че частиците преминават от по-"хаотично" в по-"подредено" състояние. Същото е и при разделянето на суспензия от олио и вода на два слоя. Израстването на организъм(макар и малко по-сложно), например цвете, човек, защото привидно вътре в системата на организма ентропията може да намалява, но това става за сметка на външната система.
Иван Тодоров
април 1, 2011 at 1:51 pm
Системата, която разглеждаш е механична, а не термодинамична.
Но дори да приемем, че тя е термодинамична, което е основание за оценяване на ентропията, ако системата е затворена, както си написал в началото и ако не се извършва топлообмен между двете тела, то при обратим процес в примера, където разглеждаш две местоположения на тяло движещо се в гравитационо поле, ентропията на системата остава постоянна.
При необратим процес ентропията нараства.
Няма парадокс.
Чрез втория закон термодинамиката основно се различава от останалите физични науки, като механика, електротехника и др., тъй като за тях този закон не важи.
Бих искал да направя и едно пояснение по повод на твърдението, че не можем да прехвърляме топлина (не съществува топлинна енергия) от по-студено към по-топло тяло (отрицателен процес). Можем, ако той се съпровожда от съответен положителен процес, както например е при термопомпата. Но наистина енергия под формата на топлина от само себе си не може да преминава от тяло с по-ниска към тяло с по-висока температура. Вторият закон на термодинамиката определя посоката, в която протичат макроскопичните процеси.
Съветвам те също да правиш разлика между топлина и температура.
Примерът с „разбърканото“ яйце не е коректен, защото касае разрушаване организацията на биологичната система яйце. Например един кристал е по-подреден от едно яйце от гледна точка на разпределение на материята, но няма неговата органицация, чиято крайна цел е развитие на организъм.